BAB II

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Pada bab II ini akan dibahas beberapa teori dasar untuk menunjang penyelesaian tugas akhir ini, antara lain: Konsep dasar sistem informasi, Persedian, Definisi Fuzzy, Definisi dfd, Definisi Delphi.

2.1              Konsep Dasar Sistem Informasi

Dalam menyusun dan merancang sistem informasi, beberapa konsep dasar dapat dijadikan sebagai acuan dan landasan, dimana konsep tersebut merupakan teori yang berhubungan dengan perancangan sistem informasi dari pemecahan masalah.

2.1.1    Pengertian Sistem

Suatu sistem dapat didefinisikan sebagai suatu kesatuan yang terdiri dari dua atau lebih komponen atau subsistem yang berinteraksi untuk mencapai tujuan (Jogiyanto H.M, 1995:814). Suatu sitem dapat terdiri dari sistem-sistem bagian (subsistem), dimana masing-masing subsistem dapat terdiri dari subsistem-subsistem yang lebih kecil lagi atau terdiri dari komponen-komponen. Subsistem-subsistem saling berinteraksi dan saling berhubungan membentuk satu kesatuan sehingga tujuan atau sasaran tersebut dapat tercapai. Interaksi dari subsistem-subsistem sedemikian rupa, sehingga dicapai suatu kesatuan yang terpadu atau terintegrasi (integrated).

2.1.2    Pengertian Informasi

Informasi dapat didefinisikan sebagai hasil dari pengolahan data dalam suatu bentuk yang lebih berguna dan lebih berarti bagi penerimanya yang menggambarkan suatu kejadian-kejadian (event) yang nyata (fact) yang digunakan untuk pengambilan keputusan.

          Sumber informasi adalah data. Data adalah kenyataan yang menggambarkan suatu kejadian-kejadian dan kesatuan nyata. Kejadian-kejadian (event) adalah sesuatu yang terjadi pada saat yang tertentu. Kesatuan nyata (fact and entity) adalah suatu objek nyata seperti tempat, benda, dan orang yang benar ada dan terjadi.

Suatu informasi mempunyai kualitas yang tergantung dari tiga hal, yaitu:

a.       Akurat

Informasi harus bebas dari kesalahan-kesalahan dan tidak bisa atau menyesatkan. Akurat juga harus mencerminkan maksudnya.

b.      Tepat pada waktunya

Informasi yang datang pada penerimanya tidak boleh terlambat. Informasi yang sudah usang tidak akan mempunyai nilai lagi, karena informasi merupakan landasan di dalam pengambilan keputusan.

c.       Relevan

Informasi tersebut mempunyai manfaat untuk pemakainya. Relevansi informasi untuk tiap-tiap orang satu dengan yang lainnya berbeda.

2.1.3    Pengertian Sistem Informasi

Sistem informasi dapat didefinisikan sebagai suatu sistem di dalam suatu organisasi yang merupakan kombinasi dari orang-orang, fasilitas, teknologi, media, prosedur-prosedur dan pengendalian yang ditujukan untuk mendapatkan jalur komunikasi penting, memproses tipe transaksi rutin tertentu, memberi sinyal kepada manajemen dan lainnya terhadap kejadian-kejadian internal dan eksternal yang penting dan menyediakan suatu dasar informasi untuk pengambilan keputusan yang cerdik.

(Sumber : Diakses online pada 20 september 19.21 WIB dari    http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_Informasi)

2.2              Persedian

Keberadaan persediaan dalam suatu unit usaha perlu diatur sedemikian rupasehingga kelancaran pemenuhan kebutuhan pemakai dapat dijamin dan timbulnyasumber daya menganggur (idle resources) yang keberadaannya menunggu proseslebih lanjut tetap membuat ongkos yang ditimbulkan efisien.

Sofjan Assauri (1993) :

“Persediaan merupakan sejumlah bahan-bahan, parts yang disediakan dan bahan-bahan dalam proses yang terdapat dalam perusahaan untuk prosesproduksi, serta barang-barang jadi/produk yang disediakan untuk memenuhi permintaan dari komponen atau langganan setiap waktu.”

Roger G. Schroeder (1994) :

“Sediaan (inventory) adalah stok bahan yang digunakan untuk memudahkanproduksi atau untuk memuaskan permintaan pelanggan.”

2.2.1        Alasan Memiliki Persediaan

Pada dasarnya persediaan mempermudah atau meperlancar jalannya operasiperusahaan pabrik yang harus dilakukan secara berturut-turut untuk memproduksibarang-barang serta selanjutnya menyampaikannya pada langganan atau konsumen.

Persediaan memungkinkan produk-produk dihasilkan pada tempat yang jauh dari langganan dan/atau sumber bahan mentah. Dengan adanya persediaan, produksi tidak  perlu dilakukan khusus buat konsumsi, atau sebaliknya tidak perlu konsumsi didesak supaya sesuai dengan kepentingan produksi. Sofjan Assauri (1993),

adapun alasan diperlukannya persediaan oleh suatu perusahaan pabrik adalah karena :

a.       Dibutuhkannya waktu untuk menyelesaikan operasi produksi untuk memindahkan produk dari suatu tingkat ke tingkat proses yang lain, yang disebut persediaan dalam proses dan pemindahan.

b.      Alasan organisasi, untuk memungkinkan satu unit atau bagian membuat schedule operasinya secara bebas, tidak tergantung dari yang lainnya. Persediaan merupakan salah satu unsur yang paling aktif dalam operasi perusahaan yang secara terus-menerus diperoleh, diubah dan kemudian dijual kembali.

Oleh sebab itu, ketersediaan persediaan yang mencukupi akan menjamin kelancaran operasi perusahaan karena faktor waktu (waktu henti) antara proses yang satu dengan proses berikutnya dapat diminimumkan, bahkan dihilangkan sama sekali.

2.2.2        Jenis Persedian

Sofjan Assauri (1993), persediaan yang terdapat dalam perusahaan dapat dibedakan menurut beberapa cara. Dilihat dari fungsinya, persediaan dapat dibedakan atas :

a.         Batch Stock atau Lot Size Inventory yaitu persediaan yang diadakan karena kita membeli atau membuat bahan-bahan/barang-barang dalam jumlah yang lebih besar daripada jumlah yang dibutuhkan pada saat itu.

b.         Fluctuation Stock adalah persediaan yang diadakan untuk menghadapi fluktuasi permintaan konsumen yang tidak dapat diramalkan.

c.         Anticipation Stock yaitu persediaan yang diadakan untuk menghadapi fluktuasi permintaan yang dapat diramalkan, berdasarkan pola musiman yang terdapat dalam satu tahun dan untuk menghadapi penggunaan atau penjualan permintaan yang meningkat.

Di samping perbedaan menurut fungsi, persediaan itu dapat pula dibedakan atau dikelompokkan menurut jenis dan posisi barang tersebut di dalam urutan pengerjaan produk yaitu :

a.         Persediaan Bahan Baku (Raw Materials stock) yaitu persediaan dari barang barang berwujud yanng digunakan dalam proses produksi, barang mana dapat diperoleh dari sumber-sumber alam ataupun dibeli dari supplier atau perusahaan yang menghasilkan bahan baku bagi perusahaan pabrik yang menggunakannya.

b.         Persediaan bagian produk atau parts yang dibeli (purchased parts/component stock) yaitu persediaan barang-barang yang terdiri dari parts yang diterima dari perusahaan lain, yang dapat secara langsung diassembling dengan parts lain, tanpa melalui proses produksi sebelumnya.

c.         Persediaan bahan-bahan pembantu atau barang-barang perlengkapan (supplies stock) yaitu persediaan barang-barang atau bahan-bahan yang diperlukan dalam proses produksi untuk membantu berhasilnya produksi atau yang dipergunakan dalam bekerjanya suatu perusahaan, tetapi tidak merupakan bagian atau komponen dari barang jadi.

d.        Persediaan barang setengah jadi atau barang dalam proses (work in process/progress stock) yaitu persediaan barang-barang yang keluar dari tiap-tiap bagian dalam satu pabrik atau bahan-bahan yang telah diolah menjadi suatu bentuk, tetapi lebih perlu diproses kembali untuk kemudian menjadi barang jadi.

e.         Persediaan barang jadi (finished good stock) yaitu persediaan barang-barang yang telah selesai diproses atau diolah dalam pabrik dan siap untuk dijual kepada langganan atau perusahaan lain.

2.2.3        Biaya Persediaan

Jumlah persediaan yang paling optimal yaitu yang paling ekonomis, dalam arti tidak terlalu banyak, yang berarti pemborosan atau penambahan biaya yang tidak perlu, juga tidak terlalu sedikit yaitu masih ada bahaya kehabisan persediaan. Menurut Tampubolon (2004) biaya-biaya yang timbul dari adanya persediaan digolongkan menjadi empat golongan, yaitu :

a.       Biaya Pemesanan (Ordering Cost)

Biaya pemesanan adalah biaya-biaya yang dikeluarkan berkenaan dengan pemesanan barang-barang atau bahan-bahan dari penjual sejak dari pemesanan (order) dibuat dan dikirim sampai barang-barang atau bahan-bahan tersebut dikirim dan diserahkan serta di inspeksi di gudang. Biaya pemesanan ini sifatnya konstan. Besarnya biaya yang dikeluarkan tidak tergantung pada besarnya atau banyaknya barang yang dipesan.

Dalam ordering cost,yang termasuk dalam biaya pemesanan ini adalah semua biaya yang dikeluarkan dalam rangka mengadakan pemesanan barang tersebut, diantaranya biaya administrasi pembelian dan penempatan order, biaya pengangkutan dan bongkar muat, biaya penerimaan dan biaya pemeriksaan.

b.      Biaya Penyimpanan (Carrying Cost)

Inventory Carrying Cost adalah biaya-biaya yang diperlukan berkenaan dengan adanya persediaan yang meliputi seluruh pengeluaran yang dikeluarkan perusahaan sebagai akibat dari adanya sejumlah persediaan. Biaya ini berhubungan dengan terjadinya persediaan dan disebut juga dengan biaya mengadakan persediaan (stock holding cost). Biaya ini berhubungan dengan tingkat rata-rata persediaan yang selalu terdapat di gudang, sehingga besarnya biaya ini bervariasi tergantung dari besar kecilnya rata-rata persediaan yang terdapat di gudang, yang termasuk ke dalam biaya ini adalah semua biaya yang timbul karena barang disimpan yaitu biaya pergudangan yang terdiri dari biaya sewa gudang, upah dan gaji pengawasan dan pelaksana pergudangan serta biaya lainnya. Biaya pergudangan ini tidak akan ada apabila tidak ada persediaan.

c.       Biaya Kehabisan Persediaan (Stockout Cost)

Biaya kehabisan persediaan adalah biaya-biaya yang timbul akibat terjadinya persediaan yang lebih kecil daripada jumlah yang diperlukan, seperti kerugian atau biaya-biaya tambahan yang diperlukan karena seorang pelanggan meminta atau memesan suatu barang sedangkan barang atau bahan yang diperlukan tidak tersedia. Biaya ini juga dapat merupakan biaya-biaya yang timbul akibat pengiriman kembali pesanan atau order tersebut.

d.      Biaya Penyiapan (Set Up Cost)

Set up cost adalah biaya-biaya yang timbul di dalam menyiapkan mesin dan peralatan untuk dipergunakan dalam proses konversi. Biaya ini terdiri dari biaya mesin yang menganggur (idle capasity), biaya penyiapan tenaga kerja, biaya penjadwalan, biaya kerja lembur, biaya pelatihan, biaya pemberhentian kerja, dan biaya-biaya pengangguran (idle time costs). Biaya-biaya ini terjadi karena adanya pengurangan atau penambahan kapasitas yang digunakan pada suatu waktu tertentu.

2.3              Pengertian Fuzzy

Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan ruang input ke dalam suatu ruang output. Konsep ini diperkenalkan dan dipublikasikan pertama kali oleh Lothfi A. Zadeh, seorang professor dari University of California di Berkeley pada tahun 1965. Konsep logika fuzzy ini berbeda dengan analisa metode tradisional yang masih menggunakan teknik metode numerik atau matematis dalam memecahkan masalah. Logika fuzzy menggunakan ungkapan bahasa untuk menggambarkan nilai variabel. Logika fuzzy bekerja dengan menggunakan derajat keanggotaan dari sebuah nilai yang kemudian digunakan untuk menentukan hasil yang diinginkan berdasarkan atas spesifikasi yang telah ditentukan. Telah disebutkan sebelumnya bahwa logika fuzzy memetakan ruang input ke ruang output. Diantara keduanya ada suatu kotak hitam yang akan bekerja untuk menghasilkan output. Salah satu cara yang mungkin masuk ke dalam kotak hitam tersebut adalah system fuzzy. System Fuzzy adalah sistem yang dibangun berdasarkan aturan-aturan (pengetahuan) yang berupa koleksi aturan If - Then (Jika - Maka).

2.3.1        Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1.  Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan, antara lain: representasi linear, representasi kurva segitiga, representasi kurva trapesium, representasi kurva bentuk bahu, representasi kurva-s, representasi kurva bentuk lonceng.

a.      Representasi Linier

Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.

Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi. Lihat pada gambar 2.1 Representasi linier.

 

derajat keanggotaan     1

        µ[x]

                                      0   a    domain       b

                        Gambar 2.1 Representasi Linier Naik

Fungsi keanggotan:

                          0;                   x < a

µ(x) =     (x-a) / (y-b);             a < x < y                     ( pers 2.1)

                         1;                    > b

Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah. Lihat pada gambar 2.2 representasi linier turun.

  Derajat keanggotaan     1

            µ[x] 

                                         0 a                         b

                        Gambar 2.2  Representasi Linear Turun.

Fungsi             Keanggotan

                                                  (b-x) / ( b-y) ;             a < x < b

   µ[x] =                                                                  ( pers 2.2 )

                                                  0 ;                              x > b

b.      Representasi Kurva Segitiga

Kurva Segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear) seperti terlihat pada gambar 2.3 Kurva segitiga.

Derajat Keanggotaan       1

 µ[x]

                                         0        a                b                c

                                                           domain

           Gambar 2.3 Kurva Segitiga

Fungsi keanggotaan

                               0;            x < a atau x > c

µ(x) =       (x-a) / (b-a);           a < x < b                      ( pers 2.3 )

                 (b-x) / (c-b);            b < x < c

c.       Representasi Kurva Trapesium

Kurva Segitiga pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1 pada gambar 2.4 kurva trapesium.

 

                                   

Gambar 2.4 Kurva Trapesium

Fungsi keanggotan

                                0;             x < a atau x > d

µ[x] =          (x-a) / (b-a);         a < x < b                      ( pers 2.4 )

                                1;             b < x < c

                           (d-x) / (d-c)  ;           x > d

d.      Representasi Kurva bentuk Bahu

Himpunan fuzzy ‘bahu’, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar. Dimana daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun (misalkan: DINGIN bergerak ke SEJUK bergerak ke HANGAT dan bergerak ke PANAS). Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Sebagai contoh, apabila telah mencapai kondisi PANAS, kenaikan temperatur akan tetap berada pada kondisi PANAS.

 

                                                      TEMPERATUR

 1      Dingin       sejuk      normal   hangat    panas

   0                                      28                    40

Gambar 2.5 Daerah ‘bahu’ pada variabel TEMPERATUR

e.       Representasi Kurva-s

Kurva PERTUMBUHAN dan PENYUSUTAN merupakan kurva-S atau sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linear. Kurva-S untuk PERTUMBUHAN akan bergerak dari sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0) ke sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1). Fungsi keanggotaannya akan tertumpu pada 50% nilai keanggotaannya yang sering disebut dengan titik infleksi pada gambar 2.6 himpunan fuzzy dengan kurva –S pertumbuhan.

 

Gambar 2.6 Himpunan fuzzy dengan kurva-S pertumbuhan

1 Derajat Keanggotaan      µ[x]                                                0      Ri              domain            Rj

            Kurva –S untuk PENYUSUTAN akan bergerak dari sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1) ke sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0) seperti telihat pada Gambar 2.7.  himpunan fuzzy dengan kurva-S Penyusutan.

 

Gambar 2.7  Himpunan fuzzy dengan kurva-s Penyusutan

            Kurva-S didefinisikan dengan menggunakan 3 parameter, yaitu: nilai keanggotaan nol (α), nilai keanggotaan lengkap (γ), dan titik infleksi atau crossover (β) yaitu titik yang memiliki domain 50% benar. Gambar 2.8 menunjukkan karakteristik kurva-S dalam bentuk skema.

 

Gambar 2.8  Karteristik kurva-s

Fungsi keanggotaan pada kurva pertumbuhan adalah:

                                    0                      x < α   

S(x; α ,β , γ) =             2 ((x-α) / (γ- α))²             α < x < β          ( pers 2.5 )

1-2  ((γ - x) / (γ -α))²                   β < x < γ

1                                  x > γ

f.       Representasi Kurava Bentuk Lonceng

Untuk merepresentasikan bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva berbentuk lonceng. Kurva berbentuk lonceng ini terbagi atas 3 kelas, yaitu: himpunan fuzzy PI, beta, dan Gauss. Perbedaan ketiga kurva ini terletak pada gradiennya.

a.      Kurva PI

Kurva PI berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1 terletak pada pusat dengan domain (γ), dan lebar kurva (β) seperti terlihat pada Gambar 2.9. Nilai kurva untuk suatu nilai domain x diberikan sebagai:

 

Gambar 2.9  Nilai Kurva Domain  x

            Fungsi keanggotan :

II (x; β, γ) =       S (x; γ – β , γ – β/2 , γ)                        x < γ  (pers 2.6)

                                       1 – S (x; γ, γ +  β/2,  γ + β)               x > γ

b.      Kurva Beta

Seperti halnya kurva PI, kurva BETA juga berbentuk lonceng namun lebih rapat. Kurva ini juga didefinisikan dengan 2 parameter, yaitu nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva (γ), dan setengah lebar kurva (β) seperti terlihat pada Gambar 2.10.karakteristis fungsional kurva beta diberikan sebagai berikut :

 

Gambar 2.10  Karakteristik Fungsional Kurva Beta

Fungsi keanggotan :

                                    1

B(x; γ, β )=                                                                  ( pers 2.7 )

                                                1 +     x-γ

                                                           β

c.       Kurva Gauss

Jika kurva PI dan kurva BETA menggunakan 2 parameter yaitu (γ) dan (β), kurva GAUSS juga menggunakan (γ) untuk menunjukkan nilai domain pada pusat kurva, dan (k) yang menunjukkan lebar kurva Gambar 2.11. Nilai kurva untuk suatu nilai domain x diberikan sebagai:

 

Gambar 2.11 Karakteristik fungsional kurva gauss

                        Fungsi keanggotaan :

                                    G(x; k, γ) = e ^{–k(x- γ)2}  ........................................  ( pers  2.8)

2.3.2        Operator dasar zadeh untuk himpunan Fuzzy

Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa opersi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan modifikasi himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan sering dikenal dengan nama _-predikat atau frestrength. Ada 3operatorr dasr yang diciptakan oleh zadeh, yaitu;

a.      Operator AND

Operator berrhubungan dengan opersi interaksi pada himpunan _-predikat sebagai  hasil opersi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nillai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan. µAηB = minn (µA[x],µB[y])

1. Operator OR

Operator ini berhubungan dengan opersi union pada himpunan _-predikat sebagai hasil opersi dengan OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antara elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan. µAUB = max(µA[x], µB[y])

2. Operator NOT

Operator ini berhubungan dengan komplemen pada himpunan _-predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan. µA=l-µA[x]

2.3.3         Pengertian Fuzzy C-means

Fuzzy C-Means adalah suatu teknik pengelompokan data dimana keberadaan tiap-tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan. Fuzzy C-Means adalah algoritma pengelompokan yang terawasi, karena pada algoritma Fuzzy C-Means jumlah cluster yang akan dibentuk perlu diketahui terlebih dahulu. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh J. C. Bezdek pada tahun 1981, konsep dasar algoritma Fuzzy C-Means adalah menentukan pusat kelompok yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster ini masih belum akurat. Tiap-tiap titik data memiliki derajat keanggotaan pada tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan tiap-tiap titik data secara berulang-ulang, maka didapat lokasi pusat cluster optimal. Perulangan ini didasarkan pada minimasi fungsi obyektif yang menggambarkan jarak dari titik data yang diberikan ke pusat cluster yang terbobot oleh derajat keanggotaan titik data tersebut.

Output dari Fuzzy C-Means bukan merupakan fuzzy inference system, namun merupakan deretan pusat cluster dan beberapa derajat keanggotaan untuk tiap-tiap titik data. Informasi ini dapat digunakan untuk membangun suatu fuzzy inference system.

                        Apabila terdapat suatu himpunan data (input atau output data dari sistem fuzzy) sebagai berikut:

                        X = (X₁, X₂ , X₃,..., X_n) ................................................ (pers. 2.9)

                        Derajat keanggotaan suatu titik data ke-k di cluster ke-i adalah :

µik (X _k ) € [0,1]  dengan ( 1≤ i ≤ c ; 1 ≤  k ≤ N )

Pada metode Fuzzy C-Means, matrik partisi didefinisikan sebagai :

µ_{f (c)}  = | µ₁₁[x₁]  µ₂₁[x₁] .....  µ_c1[x₁]|

                        | µ₁₂[x₂]  µ₂₂[x₂] ...... µ_c2[x₂]|

                        | µ_1n[x₃]  µ_2n[x₃] ...... µ_cn[x₃]|

dengan

                        _cc

                        ∑    µ_{ik = 1} .................................................................. (pers. 2.10)

                                _i=1

yang berarti bahwa jumlah derajat keanggotaan suatu data pada semua cluster harus sama dengan 1.

                        Fungsi obyektif iterasi ke-t P (c) pada matriks partisi adalah :

                                     _{N   c}

                        Pt (c) = ∑ ∑ (µ_ik)^w | x_k - v_fi | ........................................ (pers. 2.11)

Turunan dari rumus diatas yaitu :

                                    _N

                                                ∑ (µ_ik)^w x_k

                        V_fi =    ^{c____________}

                                    _N

                                                ∑ (µ_ik)^w

                                                ^k=1

                                                               

dengan v_fi adalah pusat cluster pada fuzzy ke-i dan w adalah pangkat pembobot pada nilai-nilai keanggotan, |x_k – v_fi| adalah bentuk normal Euclidean yang digunakan sebagai jarak antara x_k dan v_fi.

Algoritma FCM

Dalam algoritma Fuzzy C-Means, input data yang akan di cluster berupa matriks X berukuran n x m (n = jumlah sampel data dan m = atribut setiap data). Xij = data sampel ke-i (i= 1, 2, , n), atribut ke-j (j = 1, 2, ..., m). Algoritma yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan fuzzy clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means adalah sebagai berikut :

a.       Tetapkan

Dimana Jumlah cluster = c, Pangkat pembobot = w, Maksimum iterasi = MaxIter, Error terkecil yang diharapkan = ξ, Fungsi obyek awal = P0 = 0 dan Iterasi awal = t = 1

b.      Bangkitkan bilangan random _ik, dimana i = 1, 2, ..., n ; k = 1, 2, ..., c ; sebagai elemen-elemen matrik partisi awal (_f (0)). Hitung jumlah setiap kolom (atribut) :

                                    _c

                        Qj =    ∑ µ_ik ........................................................... (pers. 2.12)

                                   ^k=1

  dengan j = 1, 2, ..., m

            Selanjutnya lakukan normalisasi pada _ik

                                                µ_ik

                                    µ_ik   = -----

                                                Q_i

c.       Hitung pusat cluster untuk matriks partisi tersebut sebagai berikut:

                                    _N

                                                ∑ (µ_ik)^w x_k

                        V_fi =    ^{c____________}  ........................................................ (pers. 2.13)

                                    _N

                                                ∑ (µ_ik)^w

                                                ^k=1

Dengan :

v_fi = pusat cluster

µ_ik = derajat keanggotaan titik ke-k di cluster ke-i

w = pangkat pembobot

x = data masukan ke-k

d.      Hitung fungsi obyektif pada iterasi ke-t

                                _{n   c     m}

                        Pt = ∑ ∑  (|∑(x_ij - v_kj)²| (µ_ik)^w) ..................................... (pers. 2.14)

                               ^{i=1 k=1    j=1}  

e.       Error = | P_t - P_t -1 |

                         ξ  =   Error terkecil yang diharapkan............................ (pers. 2.15)

                        Fungsi obyektif = P_t

_f.         Euclidean adalah nilai jarak udara antara cluster terhadap pusat clusternya. Jarak yang diambil dengan garis lurus.

Euclidean =

                         _{k  n}

                        ∑ ∑ √ ( X_[1,i] - V_[1,i] )² + ( Y_[1,i] - V_[1,i] )² x weight _[i] ...... (pers. 2.16)

                                ^{i=1 i=1}

Rectilinear adalah nilai selisih koordinat titik x dan selisih titik y (jarak) antara cluster terhadap pusat clusternya.

Rectilinear =

                        _{k  n}

                        ∑ ∑  |( X_[1,i] - V_[1,i] ) + ( Y_[1,i] - V_[1,i] )| x weight _[i] ......... (pers. 2.17)

                                ^{i=1 i=1}

g.      Perubahan matriks partisi sebagai berikut :

                                      _m

                                    [∑ (x_ij - v_kj)²]^-1/w-1

                                    ^j=1

                        µ_ik = -------------------------------..........................      (pers. 2.18)

                                    _{c     m}

                                    ∑  [∑ (x_ij - v_kj)²] ^-1/w-1

                                    ^{k=1  j=1}

                        dimana :

xij : Sampel data ke-i, atribut ke-j

vkj : Pusat cluster ke-k untuk atribut ke-j

w : Pangkat pembobot

h.      Cek kondisi berhenti:

                         Jika t > MaxIter maka berhenti

                        Jika tidak t = t + 1, ulangi langkah ke-3

2.4              DFD  ( Data Flow Diagram )

Data Flow Diagram (DFD) adalah alat pembuatan model yang memungkinkan profesional sistem untuk menggambarkan sistem sebagai suatu jaringan proses fungsional yang dihubungkan satu sama lain dengan alur data, baik secara manual maupun komputerisasi. DFD ini sering disebut juga dengan nama Bubble chart, Bubble diagram, model proses, diagram alur kerja, atau model fungsi.

DFD ini adalah salah satu alat pembuatan model yang sering digunakan, khususnya bila fungsi-fungsi sistem merupakan bagian yang lebih penting dan kompleks dari pada data yang dimanipulasi oleh sistem. Dengan kata lain, DFD adalah alat pembuatan model yang memberikan penekanan hanya pada fungsi sistem.

      DFD ini merupakan alat perancangan sistem yang berorientasi padaalur data dengan konsep dekomposisi dapat digunakan untuk penggambaran analisa maupun rancangan sistem yang mudah dikomunikasikan oleh profesional sistem kepada pemakai maupun pembuat program.

      Terdapat dua bentuk DFD, yaitu Diagram Alur Data Fisik, dan Diagram Alur data Logika. Diagram alur data fisik lebih menekankan pada bagaimana proses dari sistem diterapkan, sedangkan diagram alur data logika lebih menekankan proses-proses apa yang terdapat di sistem.

a.       Diagram Alur Data Fisik (DADF)

            DADF lebih tepat digunakan untuk menggambarkan sistem yang ada (sistem yang lama). Penekanan dari DADF adalah bagaimana prosesproses dari sistem diterapkan (dengan cara apa, oleh siapa dan dimana), termasuk proses-proses manual. Untuk memperoleh gambaran bagaimana sistem yang ada diterapkan, DADF harus memuat :

·         Proses-proses manual juga digambarkan.

·         Nama dari alur data harus memuat keterangan yang cukup terinci untuk menunjukkan bagaimana pemakai sistem memahami kerja sistem.

·         Simpanan data dapat menunjukkan simpanan non komputer.

·         Nama dari simpanan data harus menunjukkan tipe penerapannya apakah secara manual atau komputerisasi. Secara manual misalnya dapat menunjukkan buku catatat, meja pekerja. Sedang cara komputerisasi misalnya menunjukkan file urut, file database.

·         Proses harus menunjukkan nama dari pemroses, yaitu orang, departemen, sistem komputer, atau nama program komputer yang mengakses proses tersebut.

b.      Diagram Alur Data Logika (DADL)

            DADL lebih tepat digunakan untuk menggambarkan sistem yang akan diusulkan (sistem yang baru). Untuk sistem komputerisasi, penggambaran DADL hanya menunjukkan kebutuhan proses dari sistem yang diusulkan secara logika, biasanya proses-proses yang digambarkan hanya merupakan proses-proses secara komputer saja.

Syarat-syarat pembuatan DFD :

Syarat pembuatan DFD ini akan menolong profesional sistem untuk menghindari pembentukkan DFD yang salah atau DFD yang tidak lengkap atau tidak konsisten secara logika. Beberapa syarat pembutan DFD dapat menolong profesional sistem untuk membentuk DFD yang benar, menyenangkan untuk dilihat dan mudah dibaca oleh pemakai.

Syarat-syarat pembuatan DFD ini adalah :

a.       Pemberian nama untuk tiap komponen DFD

b.      Pemberian nomor pada komponen proses

c.        Penggambaran DFD sesering mungkin agar enak dilihat

d.       Penghindaran penggambaran DFD yang rumit

e.        Pemastian DFD yang dibentuk itu konsiten secara logika

 (Sumber :http:// febriani.staff.gunadarma.ac.id/Downloads /files/.../DFD.pdf  Diakses online tanggal 10 - 15 April 2011)

2.5              Definisi Pemrograman Delphi

Delphi adalah sebuah bahasa pemrograman yang bersipat Objek (Object Oriented Programming) artinya adalah sebuah program yang mempunyai objek-objek tertentu dalam pemrograman nya. Selain itu Delphi adalah sebuah program yang bersifat visual artinya mempunyai tampilan grafik-grafik yang mudah dimengerti oleh pemula sekalipun (Graphical user Interface). Dengan Delphi Anda bisa membuat program-program dengan tampilan yang menawan, Delphi hanya bisa bekerja di bawah System Microsoft Windows sedangkan untuk system yang lain seperti Linux atau Unix Delphi mempunyai saudara kembarnya yang bisa bekerja pada system tersebut yaitu KYLIX.

Delphi termasuk Keluarga Visual sekelas Visual Basic, Visual C, artinya perintah-perintah untuk membuat objek dapat dilakukan secara visual. Pemrogram tinggal memilih objek apa yang ingin dimasukkan kedalam Form atau Windows, lalu tingkah laku objek tersebut saat menerima event tinggal dibuat programnya. Delphi merupakan bahasa berorentasi objek, artinya nama objek, properti dan prosedur dikemas menjadi satu kemasan (encapsulate).

Sebelum mempelajari ketiga struktur pemrograman ada baiknya kenali dahulu tampilan IDE, yang merupakan editor dan tools untuk membuat program Delphi. Pada IDE akan ditampilkan Form baru yang merupakan aplikasi / program window yang akan dibuat.

Aplikasi / program berbasis windows sering disebut dengan jendela (window).  Bagaimana membuat aplikasi berbasis windows (berbasis grafik dan bukan berbasis teks seperti pada DOS). Caranya dengan membuat sebuah form. Pada pemrograman berbasis windows, kita akan diperhadapkan pada satu atau beberapa jendela. Jendela ini dalam Delphi disebut juga dengan form.

                            2.5.1    Kelebihan Pemrograman Delphi

Bahasa pemrograman delphi  sintak dasarnya menggunakan bahasa Pascal  Basis Object Oriented Programming (OOP) dalam Delphi dapat mempermudah pengembang aplikasi dalam mebangun project yang dikelolanya. Berikut adalah kelebihan dari bahasa Pemrograman Delphi :

a.       Komponen dapat dipakai ulang dan dapat dikembangkan Delphi mempermudah pembuatan program bagi komponen-komponen Windows seperti label, button dan bahkan dialog dan lainnya. Komponen ini dapat diatur sesuai dengan kebutuhan kita si pembuat program.

b.      Dapat mengakses VBX

Dengan Delphi kita dapat langsung mengakses komponen VBX yang sudah merupakan satu kesatuan dan dapat langsung digunakan.

c.       Template Aplikasi dan Template From

Dalam Delphi telah didefinisikan template aplikasi dan template Form yang dapat dipakai untuk membuat semua form aplikasi dengan lebih cepat.

d.      Lingkungan Pengembangan delphi

Lingkungan yang disedia pada Delphi sangat mudah untuk digunakan dalam pengembangan aplikasi yang produktif.

e.       Program Terkompilasi

Kebanyakan lingkungan pengembang visual pada windows menyatakan dapat mengkompilasi program. Namun sebenarnya mereka hanya dapat mengkompilasi sebagian program dan kemudian mengabungkan interpreter dan pcode dalam sebuah file. Dengan cara ini akan menghasilkan aplikasi dengan eksekusi yang lambat. Namun dengan pemrograman delphi output yang dihasilkannya merupakan file yang benar-benar terkompilasi tanpa interpreter dan pcode sehinga dapat berjalan lebih cepat. Program Delphi yang kecil dapat diserahkan dalam bentuk sebuah file EXE tanpa harus menyertakan file DLL

f.       Kemampuan Mengakases data dalam berbagai format

Dalam Delphi terdapat BDE ( Borland Database Engine) yang digunakan untuk mengakses format file data yang ada. BDE telah melalui beberapa tahap pengembangan, yang sebelumnya BDE dikenal dengan ODAPI , kemudian IDAPI. Sekarang BDE sudah menjadi standar untuk akses semua jenis data yang ada saat ini. BDE juga dapat mengakses Database Client / Server seperti Sybase, SQL Server, Oracle dan Borland Interbase. Bila dibandingkan dengan microsoft ODBC , BDE lebih unggul dalam hal unjuk kerjannya, hal ini karena BDE memiliki bentuk yang lebih mendekati format database tujuannya.

                     2.5.2           Membuat Sebuah Form Delphi

Saat anda pertama kali masuk ke Delphi, anda akan diperhadapkan pada sebuah form kosong yang akan dibuat secara otomatis. Form tersebut diberi nama Form1, form ini merupakan tempat bekerja untuk membuat antarmuka pengguna dalam Delphi,terlihat pada gambar 2.10 form.

                                                            Gambar 2.12  From

                     2.5.3           Mengganti Nama Form dan Menambahkan Judul

Semua properti diurutkan berdasarkan alpabetik, dan dapat juga diurutkan berdasarkan kategori. Gantilah judul form dengan Hello melalui properti Caption, sedangkan nama form dengan nama form hello melalui properti Name. Caption digunakan untuk menyimpan keterangan yang dimunculkan pada form, sedangkan Name digunakan sebagai Nama dari objek tersebut.  Isi dari properti Name harus diawali alpabet dan tidak menggunakan spasi atau tanda baca.

Gambar 2.13 objectp inspek